Question

【題目】如圖所示，在xoy坐標平面的第一象限內有沿－y方向的勻強電場，在第四象限內有垂直于平面向外的勻強磁場，現有一質量為m，帶電量為+q的粒子（重力不計）以初速度v0 沿x軸的負方向從坐標為（3L，L）的P點開始運動，接著進入磁場后由坐標原點O射出，射出時速度方向與y 軸正方向的夾角為450，求：

（1）粒子從O點射出的速度v大小；

（2）電場強度E和磁感應強度B的大小；

（3）粒子從P點運動到O點過程中所用的時間。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：由題意可知：帶電粒子在電場中做類平拋運動，由Ｑ點進入磁場，在磁場中做勻速園周運動，最終由O點射出（軌跡如圖）

⑴根據對稱性可知，粒子在Q點的速度大小為v，方向與x軸負方向成450，則有，

解得：

（2）帶電粒子從P到Q點運動的過程中，由動能定理：

解得：

粒子在Q點沿Y軸負方向分速度大小

又在電場中運動時qE=ma

所以從P到Q的運動時間：

從P到Q點沿X軸負方向的位移為

則OQ之間的距離：

粒子在磁場中運動半徑為r，則有：

又

由以上各式解得：

（3）粒子在磁場中的運動時間

故粒子從P到Q的總時間

解得：