Question

【題目】簡諧橫波某時刻的波形如圖甲所示，從該時刻開始計時，波上A質點的振動圖象如圖乙所示．

(1)若此波遇到另一列簡諧橫波并發生穩定干涉現象，則該波所遇到的波的頻率為多少?

(2)從該時刻起，再經過Δt＝0．4 s，質點P（5,0）通過的路程和波傳播的距離分別為多少?

(3)若t＝0時振動剛剛傳到A點，從該時刻起再經多長時間圖甲中橫坐標為45 m的質點(未畫出)第二次位于波峰.

Answer 1

【答案】(1)1.25 Hz (2) 4 cm 10 m (3) 1.8 s

【解析】

當兩列波的頻率相等時才能產生穩定干涉現象．由振動圖象讀出周期，求出頻率；質點做簡諧運動時，一個周期內通過的路程是四個振幅．根據時間與周期的關系，求解P質點通過的路程，確定波傳播的距離；根據周期和波長求出波速．先求出x=45 m處的質點第一次到達波峰的時間，再求出該質點第二次位于波峰的時間。

(1)由振動圖象可以看出，此波的周期為0.8 s，所以頻率為1.25 Hz.因為發生穩定干涉的條件是兩列波的頻率相等，所以另一列波的頻率為1.25 Hz.

(2)因為Δt＝0.4 s＝，

所以質點P通過的路程為4 cm.

在內波傳播的距離為＝10 m.

(3)由A點t＝0時刻向上振動知，波沿x軸正方向傳播，波速v＝＝ m/s＝25 m/s.

x＝45 m處的質點第一次到達波峰的時間：

此質點第二次位于波峰的時間t＝t1＋T＝1.8 s.