Question

汽車在水平地面上轉彎時，地面的摩擦力已達到最大，當汽車速率增為原來的2倍時，則汽車轉彎軌道半徑必須（　　）

• A．減為原來的

  1

  2

• B．減為原來的

  1

  4

• C．增為原來的2倍
• D．增為原來的4倍

Answer 1

分析：在水平面上做勻速圓周運動的物體所需的向心力是有摩擦力提供，根據汽車以某一速率在水平地面上勻速率轉彎時，地面對車的側向摩擦力正好達到最大，可以判斷此時的摩擦力等于滑動摩擦力的大小，當速度增大時，地面所提供的摩擦力不能增大，所以此時只能增加軌道半徑來減小汽車做圓周運動所需的向心力．

解答：解：在水平面上做勻速圓周運動的物體所需的向心力是有摩擦力提供，根據汽車以某一速率在水平地面上勻速率轉彎時，地面對車的側向摩擦力正好達到最大，可以判斷此時的摩擦力等于滑動摩擦力的大小，根據牛頓第二定律得：μmg=m

v2

R

當速度增大兩倍時，地面所提供的摩擦力不能增大，所以此時只能增加軌道半徑來減小汽車做圓周運動所需的向心力．
根據牛頓第二定律得：μmg=m

(2v)2

r

由兩式解得：r=4R
故選：D

點評：汽車轉彎問題對日常生活有指導意義，當轉彎半徑越小時，汽車所能達到的最大速度越小．