Question

如圖（甲）所示，在一個點電荷Q的電場中，Ox坐標軸與它的一條電場線重合，坐標軸上A、B兩點的坐標分別為2.0m和5.0m．放在A、B兩點的試探電荷a、b受到的電場力方向都跟x軸的正方向相同，電場力的大小跟試探電荷所帶電量的關系圖象分別如圖（乙）中直線a、b所示，放在A點的電荷帶正電，放在B點的電荷帶負電。

（1）求B點的電場強度的大小和方向．
（2）試判斷點電荷Q的電性，并說明理由．
（3）求點電荷Q的位置坐標．

Answer 1

（1）2.5N/C 方向指向x軸的負方向 
（2）點電荷Q應位于A、B兩點之間，點電荷帶負電
（3）2.6m

試題分析： （1）電場強度等于電荷所受電場力和該電荷電量的比值，方向與正電荷所受電場力方向相同，與負電荷所受電場力方向相反．由圖可知，B點的電場強度，方向指向x軸的負方向．同理A點的電場強度E_A = 40N/C，方向指向x軸的正方向．
（2）放在A、B兩點的試探電荷受到的電場力方向都跟x軸的正方向相同，而正電荷所受電場力與電場強度方向相同，負電荷所受電場力與電場強度方向相反．若點電荷在A的左側或在B的右側，正負電荷所受電場力方向不可能相同，所以點電荷Q應位于A、B兩點之間，根據正負電荷所受電場力的方向，知該點電荷帶負電．
（3）設點電荷Q的坐標為x，根據點電荷場強公式得：
解得x = 2.6m．（另解x = 1m舍去）