Question

某同學(xué)在用單擺測(cè)定重力加速度時(shí)，由于擺球質(zhì)量分布不均勻，無(wú)法確定其重心位置．他第一次取懸線長(zhǎng)為l₁，測(cè)得單擺振動(dòng)周期為T₁；第二次取懸線長(zhǎng)為l₂，測(cè)得振動(dòng)周期為T₂．由此可計(jì)算出重力加速度 g 為

4π2(l1-l2)

T 2 1 - T 2 2

．（g用測(cè)得量表示）

Answer 1

分析：設(shè)擺球的重心到線與球結(jié)點(diǎn)的距離為r，根據(jù)單擺周期的公式T=2π

L g

分別列出方程，即可求解重力加速度．

解答：解：設(shè)擺球的重心到線與球結(jié)點(diǎn)的距離為r，根據(jù)單擺周期的公式T=2π

L g

得：
T₁=2π

l1+r g

…①
T₂=2π

l2+r g

…②
聯(lián)立兩式解得：
g=

4π2(l1-l2)

T 2 1 - T 2 2

故答案為：

4π2(l1-l2)

T 2 1 - T 2 2

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用單擺周期公式分析處理實(shí)際問(wèn)題，注意單擺的擺長(zhǎng)等于擺球的重心到懸點(diǎn)的距離，不是擺線的長(zhǎng)度．