Question

【題目】如圖所示，一束電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子從O點(diǎn)由靜止開始經(jīng)過加速電壓為U的勻強(qiáng)電場加速后，均能從邊界AN的中點(diǎn)P垂直于AN和磁場方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝ (B為定值，不隨加速電壓U的改變而改變)的勻強(qiáng)磁場中，已知：勻強(qiáng)電場的寬度d＝R，勻強(qiáng)磁場由一個(gè)長為2R、寬為R的矩形區(qū)域組成，磁場方向垂直紙面向里，粒子間的相互作用和重力均不計(jì)．試求：

(1)帶正電粒子經(jīng)加速電壓U加速后的速度v的大小；

(2)每個(gè)粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

(3)每個(gè)粒子在電磁場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間．

Answer 1

【答案】（1） v＝ （2）tE＝3R （3）t＝

【解析】（1）若加速電場加速電壓為U，由動(dòng)能定理得：

得

（2）在磁場中，根據(jù)牛頓第二定律得：

解得

分析可知粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡為一個(gè)半圓和四分之一圓周如圖所示，

分析可知粒子在電場中先加速后減速再加速，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：

則粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

(3)則粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

故粒子在電磁場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為