Question

（1）（6分）如圖所示，同種介質中有兩列簡諧橫波相向傳播，實線表示的波向x軸正方向傳播，虛線表示的波向x軸負方向傳播，在t=0時刻，兩列波已在2m≤x≤4m范圍內相遇。已知波的頻率為5Hz，兩列波的振幅均為lcm，則波的傳播速度為     m/s；兩列波相遇后，x=3m處質點的振幅為      cm。

（2）（9分）如圖所示，一玻璃磚的橫截面為半圓形，O為圓心，半徑為R，MN為直徑，P為OM的中點，MN與水平放置的足夠大光屏平行，兩者間距為d=R。一單色細光束沿垂直于玻璃磚上表面的方向從P點射入玻璃磚，光從弧形表面上A點射出后到達光屏上Q點。已知玻璃磚對該光的折射率為n=，求光束從P點到達Q點所用的時間（不考慮反射光，光在真空中傳播速度為c）。

Answer 1

(1)40  2   (2)

試題分析：(1)兩列波在同一介質中傳播，波速相同，根據得，．波發生疊加時，質點參與了兩列波的振動，根據對稱性，兩列波的波峰或波谷同時傳到x=3m處質點，該質點振動始終加強，根據疊加原理，振幅等于兩列波振幅之和，即A=1cm+1cm=2cm．
(2)根據題設做出光路圖如圖所示

設出射點處的入射角為，折射角為．由幾何關系知：
，     　　　　①
　　　　②
設光在玻璃磚中的傳播速度為，傳播時間為，則
　　　　③
　　　　　　④
聯立①②③④解得　
由折射定律得：　　　　　⑤
由幾何關系知，　　　⑥
設光從A到Q所用時間為，則
　　　　　　　⑦
聯立①②⑤⑥⑦解得　
因此從P到Q的時間為