Question

2009年3月1日16時13分，累計飛行了494天的“嫦娥一號”衛星在北京航天飛行控制中心科技人員的精確控制下，成功撞擊月球，為中國探月一期工程畫上一個圓滿的句號．在此之前，衛星成功實施了軌道由200公里圓軌道a降到100公里圓軌道b，繼而降到遠月點100公里、近月點15公里的橢圓軌道，再升回到100公里圓軌道的變軌試驗．關于“嫦娥一號”衛星，以下說法正確的是（　　）

A．衛星在軌道a的速率大于在軌道b的速率

B．衛星在軌道a的周期大于在軌道b的周期

C．衛星在軌道a的角速度大于在軌道b的角速度

D．衛星在軌道a的加速度大于在軌道b的加速度

Answer 1

研究嫦娥一號繞月球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式：G

Mm

r2

=m

v2

r

=m

4π2

T2

r=mω2r=ma，r為軌道半徑，M為月球質量．
A、v=

GM r

，衛星在a的軌道半徑大于在b的軌道半徑，所以衛星在軌道a的速率小于在軌道b的速率，故A錯誤．
B、T=2π

r3 GM

，衛星在a的軌道半徑大于在b的軌道半徑，所以衛星在軌道a的周期大于在軌道b的周期，故B正確．
C、ω=

GM  r3

，衛星在a的軌道半徑大于在b的軌道半徑，所以衛星在軌道a的角速度小于在軌道b的角速度，故C錯誤．
D、a=

GM

r2

，衛星在a的軌道半徑大于在b的軌道半徑，所以衛星在軌道a的加速度小于在軌道b的加速度，故D錯誤．
故選B．