Question

【題目】測定木塊與長木板之間的動摩擦因數。

測定木塊與水平長木板之間的動摩擦因數，通常需要測力計。如果沒有測力計，能否測出它們之間的動摩擦因數呢？某實驗小組根據轉換測量的方法，測出了木塊與長木板之間的動摩擦因數。測量的步驟和方法如圖所示：

①如圖a，測出輕彈簧的自然長度l0

②如圖b，將木塊懸掛在彈簧的下端，靜止時測出彈簧的長度l1

③如圖c，將長木板固定在水平面上，用彈簧拉動木塊在長木板上勻速運動，測出彈簧長度l2

（1）根據測出的物理量，請你寫出動摩擦因數的表達式__________。

寫出推導過程：

（2）在實驗中同學們發現：如果按圖d的方法，將彈簧一端連接木塊，一端固定在豎直墻壁上，拉動長木板水平運動，測出彈簧長度l3，同樣可以求得動摩擦因數 。

比較圖c和圖d的兩種方法，你認為圖________方法更好，原因是____________。

Answer 1

【答案】 設物體的質量為，據圖中的平衡條件可知，，

由于彈簧的彈力和滑動摩擦力是一對平衡力，所以有：

又，聯立以上解得： d 原因是: 要點①：用圖c的方法很難保持木塊在長木板上勻速運動，不好確定彈簧的長度。按圖d的方法拉動長木板時，彈簧長度相對穩定，容易測量。

要點②：按圖d比按圖c的方法實驗誤差較小。

【解析】（1）設物體的質量為，據圖中的平衡條件可知，，
由于彈簧的彈力和滑動摩擦力是一對平衡力，所以有：
又，聯立以上解得：。
（2）比較兩種實驗方案的操作過程可以看出，圖C中的物體在彈簧測力計作用下很難控制它一直做勻速直線運動，彈簧秤的示數不穩定，而圖d中拉動的是木板，木板運動的速度不影響摩擦力的大小，穩定時彈簧測力計與木塊相對于地靜止，此時讀數更準確．所以，更合理的方案是圖d．