Question

有人設計了一種新型伸縮拉桿秤，結構如圖，秤桿的一端固定一配重物并懸一掛鉤，秤桿外面套有內外兩個套筒，套筒左端開槽使其可以不受秤紐阻礙而移動到掛鉤所在位置（設開槽后套筒的重心仍在其長度中點位置），秤桿與內層套筒上刻有質量刻度. 空載（掛鉤上不掛物體，且套筒未拉出）時，用手提起秤紐，桿秤恰好平衡. 當物體掛在掛鉤上時，往外移動內外套筒可使桿秤平衡，從內外套筒左端的位置可以讀得兩個讀數，將這兩個讀數相加，即可得到待測物體的質量. 已知秤桿和兩個套筒的長度均為16cm，套筒可移出的最大距離為15cm，秤紐到掛鉤的距離為2cm，兩個套筒的質量均為0.1kg. 取重力加速度g = 10m/s².求：
（1）當桿秤空載平衡時，秤桿、配重物及掛鉤所受重力相對秤紐的合力矩；
（2）當在秤鉤上掛一物體時，將內套筒向右移動5cm，外套筒相對內套筒向右移動8cm，桿秤達到平衡，物體的質量多大？
（3）若外層套筒不慎丟失，在稱某一物體時，內層套筒的左端在讀數為1千克處桿秤恰好平衡，則該物體實際質量多大？

Answer 1

（1）0.12N.m,(2)0.9kg,(3)0.2kg.