Question

【題目】甲乙兩個學習小組分別利用單擺測量重力加速度．
（1）甲組同學采用圖甲所示的實驗裝置． ①為比較準確地測量出當地重力加速度的數值，除秒表外，在下列器材中，還應該選用；（用器材前的字母表示）
a．長度接近1m的細繩 b．長度為30cm左右的細繩 c．直徑為1.8cm的塑料球
d．直徑為1.8cm的鐵球 e．最小刻度為1cm的米尺 f．最小刻度為1mm的米尺
②該組同學先測出懸點到小球球心的距離L，然后用秒表測出單擺完成n次全振動所用的時間t．請寫出重力加速度的表達式g= ． （用所測物理量表示）
③在測量擺長后，測量周期時，擺球振動過程中懸點O處擺線的固定出現松動，擺長略微變長，這將會導致所測重力加速度的數值 ． （選填“偏大”、“偏小”或“不變”）
（2）乙組同學在圖甲所示裝置的基礎上再增加一個速度傳感器，如圖乙所示．將擺球拉開一小角度使其做簡諧運動，速度傳感器記錄了擺球振動過程中速度隨時間變化的關系，如圖丙所示的v﹣t圖線．
①由圖丙可知，該單擺的周期T=s；
②更換擺線長度后，多次測量，根據實驗數據，利用計算機作出T2﹣L（周期平方﹣擺長）圖線，并根據圖線擬合得到方程T2=4.04L+0.035．由此可以得出當地的重力加速度g=m/s2 ． （取π2=9.86，結果保留3位有效數字）

Answer 1

【答案】
（1）adf； ；偏小
（2）2.0；9.76
【解析】解：（1）①根據T=2 得：g= ，知需要測量擺長，擺長等于擺線的長度和擺球的半徑之和，所以選擇長近1m的細線，直徑為1.8cm的鐵球，需要測量擺長和擺球的直徑，所以需要最小刻度為1mm的米尺和螺旋測微器．故選：adf．②因為T= ，則g= ．③、測量周期時，擺球振動過程中懸點O處擺線的固定出現松動，擺長略微變長，則擺長的測量值偏小，測得的重力加速度偏小．（2）①、根據簡諧運動的圖線知，單擺的周期T=2.0s；

B、根據T=2 得：

T2= ，

知圖線的斜率：k= =4.04，

解得：g=9.76m/s2．

所以答案是：（1）①adf ② ③偏小；（2）①2.0②9.76．