Question

如圖所示，在xOy坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)存在一沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第四象限內(nèi)存在一垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)有一電子(質(zhì)量為m、電荷量大小為e)以初速度v₀從電場(chǎng)中坐標(biāo)為(3L，L)的P點(diǎn)沿垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向射入，然后從x軸上的A點(diǎn)(圖中未畫出)射入磁場(chǎng)．已知電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，磁感應(yīng)強(qiáng)度為.求：

(1)電子在A點(diǎn)的速度大小及速度方向與x軸負(fù)方向的夾角；
(2)電子從磁場(chǎng)中出射點(diǎn)的位置坐標(biāo)；
(3)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間．

Answer 1

（1）， 45°（2）坐標(biāo)（0，0） （3）

解析試題分析：（1）由P至A，電子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向的位移為：x=v₀t₁，豎直方向的位移為：y＝t₁＝=L，解得，，。
（2）由（1）問可知x=2L，所以A點(diǎn)坐標(biāo)為（L，0），電子以速度進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，，由幾何關(guān)系可知電子從O點(diǎn)射出磁場(chǎng)，其坐標(biāo)為（0，0）。
（3）電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為90°，故 在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為。
考點(diǎn)：帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分析