Question

（2012?東城區模擬）如圖所示在足夠長的光滑水平面上有一靜止的質量為M的斜面，斜面表面光滑、高度為h、傾角為θ．一質量為m（m＜M）的小物塊以一定的初速度沿水平面向右運動，不計沖上斜面過程中的機械能損失．如果斜面固定，則小物塊恰能沖到斜面的頂端．如果斜面不固定，則小物塊沖上斜面后能達到的最大高度為（　　）

• A．h
• B．

  m

  m+M

  h
• C．

  m

  M

  h
• D．

  M

  m+M

  h

Answer 1

分析：斜面固定時，由動能定理求出初速度，斜面不固定時，由水平方向動量守恒列式，再根據機械能守恒列式，聯立方程即可求解．

解答：解：斜面固定時，由動能定理得：
-mgh=0-

1

2

mv02，
所以v0=

2gh

；
斜面不固定時，由水平方向動量守恒得：
mv₀=（M+m）v，
由機械能守恒得：

1

2

mv02=

1

2

(M+m)v 2+mgh′
解得：h′=

M

M+m

h．
故選D

點評：本題主要考查了動能定理、動量守恒定律及根據機械能守恒的直接應用，難度適中．