Question

某同學在“利用單擺測重力加速度”實驗中
①為使周期測量精確，計時起點應從擺球經過

平衡位置

開始．
②某同學在計時時，錯將擺球完成30次全振動記為31次，則他測出的重力加速度值比真實值

偏大

（選填：“偏大”或“偏小”）．
③為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長L，并測出相應的周期T，從而得出一組對應的L與T的數據，再以L為橫坐標，T²為縱坐標將所得數據連成直線，并求得該直線的斜率為k，如圖所示，則重力加速度g=

4π2

k

．（用k表示）

Answer 1

分析：單擺經過平衡位置時，速度最大，該時刻計時誤差較小．根據單擺的周期公式，得出重力加速度的表達式，結合周期的測量誤差判斷重力加速度的測量誤差．
根據單擺的周期公式得出T²-L的關系式，結合圖線的斜率求出重力加速度的值．

解答：解：①因為單擺經過平衡位置時，速度最大，則計時起點從擺球經過平衡位置開始，測量誤差較小．
②根據T=2π

L g

，則g=

4π2L

T2

，錯將擺球完成30次全振動記為31次，測量的周期偏小，則測量的重力加速度偏大．
③根據T=2π

L g

，得T2=

4π2L

g

，可知圖線的斜率k=

4π2

g

，則重力加速度g=

4π2

k

．
故答案為：①平衡位置，②偏大，③

4π2

k

．

點評：解決本題的關鍵掌握單擺的周期公式，會通過重力加速度的表達式分析誤差．