Question

（1）氦原子被電離一個核外電子，形成類氫結構的氦離子．已知基態的氦離子能量為E₁=-54.4eV，氦離子能級的示意圖如圖1所在具有下列能量的光子中，不能被基態氦離子吸收的是

C

A．60.3eV          B． 51.0eV
C．43.2eV          D．54.4eV
（2）一個靜止的₈₈²²⁶Ra，放出一個速度為2.22×10⁷m/s的粒子，同時產生一個新核₈₆²²²R_n，并釋放出頻率為ν=3×10¹⁹Hz的γ光子．寫出這種核反應方程式

₈₈²²⁶Ra→₈₆²²²Rn+₂⁴He

；這個核反應中產生的新核的速度為

4×10⁵m/s

；因γ輻射而引起的質量虧損為

2.21×10^-31kg

．（已知普朗克常量h=6.63×10^-34J?s）
（3）圖2質量相等且m₁、m₂都等于1kg的兩個小球在光滑的水平面上分別以速度v₁=2m/s、v₂=1m/s同向運動并發生對心碰撞，碰后m₂被右側的墻原速彈回，又與m₁相碰，碰后兩球都靜止．求兩球第一次碰后m₂球的速度大小

1.5m/s

．

Answer 1

分析：（1）光子要想被基態離子吸收，要么光子能量能使該離子電離，要么光子能量等于其它能級和基態之間的能級．
（2）書寫核反應方程時注意滿足電荷數和質量數守恒，同時在釋放粒子過程中滿足動量守恒條件．
（3）根據碰撞過程動量守恒可解得結果．

解答：解：（1）60.3eV、54.4eV 的能量均可以使該離子電離，可以被吸收；51.0eV能量滿足第四能級和基態的能級差，可以使離子吸收后躍遷到第4能級，可以被吸收；由能級圖可知各能級之間的能量差沒有等于43.2eV 的，故該光子不能被吸收，故ABD錯誤，C正確．
故選C．
（2）根據電荷數和質量數守恒可知該核反應方程為：₈₈²²⁶Ra→₈₆²²²Rn+₂⁴He；
反應前后動量守恒，設新核速度為V，設α質量為4m，則新核質量為222m，由動量守恒得：4mv=222mV，解得V=4×10⁵m/s；
虧損的質量轉化為能量以光子的形式放出，所以有：△E=mC²=hv，帶入數據得△m=2.21×10^-31kg．
故答案為：₈₈²²⁶Ra→₈₆²²²Rn+₂⁴He，4×10⁵m/s，2.21×10^-31kg．
（3）兩次碰撞過程都滿足動量守恒條件，所以有：
一次碰撞時，選擇向右為正方向，有：m1v1+m2v2=m1 

v

/ 1

+m2

v

/ 2

   ①
第二次碰撞后都停止所以有：m1 

v

/ 1

 -m2

v

/ 2

=0                       ②
聯立①②可得：

v

1 2

=

m1v1+m2v2

2m1

=1.5m/s
故兩球第一次碰后m₂球的速度大小為1.5m/s．

點評：本題涉及知識廣泛，跨越大，比較全面考查了學生利用所學物理知識解題能力，注意動量守恒定律在宏觀和微觀世界都成立的定律．