Question

【題目】如圖所示，A為武警車，B為逃犯汽年，兩車（均為質點）靜止且相距x0＝265m，B到邊境線C的距離L＝2000m。某時刻B開始以a2＝5m/s2的加速度由靜止開始沿垂直邊境線C的平直公路做勻加速直線運動響邊境逃竄，與此同時武警接到群眾舉報，從接到舉報到武警車啟動歷時t0＝15s，若A以a1＝6m/s2的加速度由靜止開始做勻加速直線運動追B，已知A能達到的最大速度vmaxA＝45m/s，B能達到的最大速度vmaxB＝30m/s，兩車速度達到最大后均做勻速運動。

（1）求兩車間的最大距離xmax

（2）試通過計算判斷A能否在境內追上B

Answer 1

【答案】（1）（2）A能在境內追上B

【解析】

（1）當警車和逃犯汽車的速度相等時，兩車相距最遠，由速度時間公式求出速度相等的時間，根據(jù)位移時間公式求出警車與逃犯車的最大距離；

（2）抓住兩車位移的關系，結合運動學公式求出追及的時間；

（1）經(jīng)分析可知，當兩車的速度均為時距離最大
A、B兩車的速度達到所用的時間分別為：，
兩車間的距離最大時，A、B的位移大小分別為：

，
又：
解得：；

（2）兩車達到共同速度后至A速度達到最大值所需要的時間為：
時間內A的位移大小為：
設從兩車達到共同速度起至A追上B所需的時間為，則時間內B的位移大小為：
A追上B時有：
解得：
由于，所以A能在境內追上B。