Question

【題目】如圖所示，一個內壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，有兩個質量不同的小球A和B緊貼著內壁分別在圖中所示的水平面內做勻速圓周運動，則下列說法正確的是(　 　)

A. 球A的向心加速度等于球B的向心加速度

B. 球A的角速度小于球B的角速度

C. 球A的線速度大于球B的線速度

D. 球A對筒壁的壓力等于球B對筒壁的壓力

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

對小球受力分析，小球受到重力和支持力，它們的合力提供向心力，如圖

根據牛頓第二定律，有：F=mgtanθ=m=mω2r=ma，解得：a=gtanθ，則兩球的向心加速度相等；，由于A球的轉動半徑較大，A線速度較大；，由于A球的轉動半徑較大，則A的角速度較小。故ABC正確。由上分析可知，筒對小球的支持力，因兩球質量不同，則球A對筒壁的壓力不等于球B對筒壁的壓力。故D錯誤。