Question

05（上海卷）9 ．(10分)如圖所示，帶正電小球質量為m＝1×10^-2kg，帶電量為q＝l×10^-6C，置于光滑絕緣水平面上的A點．當空間存在著斜向上的勻強電場時，該小球從靜止開始始終沿水平面做勻加速直線運動，當運動到B點時，測得其速度v_B ＝1.5m／s，此時小球的位移為S ＝0.15m．求此勻強電場場強E的取值范圍．(g＝10m／s。)

某同學求解如下：設電場方向與水平面之間夾角為θ，由動能定理qEScosθ＝－0得＝V／m．由題意可知θ＞0，所以當E ＞7.5×10⁴V／m時小球將始終沿水平面做勻加速直線運動．

經檢查，計算無誤．該同學所得結論是否有不完善之處?若有請予以補充．

Answer 1

該同學所得結論有不完善之處．

為使小球始終沿水平面運動，電場力在豎直方向的分力必須小于等于重力,即：qEsinθ≤mg

所以

即：7.5×10⁴V/m＜E≤1.25×10⁵V/m

23.解：粒子初速v垂直于磁場，粒子在磁場中受洛倫茲力而做勻速圓周運動，設其半徑為R ，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律，有

qvB=m

因粒子經O點時的速度垂直于OP ．故OP 是直徑，l=2R

由此得  =