Question

【題目】如圖所示，交流發電機的矩形線圈abcd中，ab=cd=50cm，bc=ad=30cm，匝數n=100，線圈電阻r=0.2Ω，外電阻R=4.8Ω．線圈在磁感強度B=0.05T的勻強磁場中繞垂直于磁場的轉軸OO′勻速轉動，角速度ω=100πrad/s．求：

（1）產生感應電動勢的最大值；
（2）若從圖示位置開始計時，寫出感應電流隨時間變化的函數表達式．

Answer 1

【答案】
（1）解：應電動勢的最大值：

Em=nBSω=100×0.05×（0.5×0.3）×100π=75πV；

（2）解：根據歐姆定律，感應電流的最大值為：

= =15πA

圖示位置與中性面垂直，故感應電流隨時間變化的函數表達式為：

i=Imcosωt=15πcos100πt（A）

【解析】（1）根據公式Em=NBSω列式求解感應電動勢的最大值；（2）圖示位置與中性面垂直，根據公式i=Imcosωt求解感應電動勢的最大值．