Question

如圖所示，水平放置的兩塊長直平行金屬板a、b相距d=0.10 m，a、b間的電場強度為E=5.0×10⁵N／C，b板下方整個空間存在著磁感應強度大小為B=6.0 T、方向垂直紙面向里的勻強磁場。今有一質量為m=4.8×10^-25 kg、電荷量為q=1.6×10^-18 C的帶正電的粒子(不計重力)，從貼近a板的左端以v₀=1.0×10⁶ m／s的初速度水平射入勻強電場，剛好從狹縫P處穿過b板而垂直進入勻強磁場，最后粒子回到b板的Q處(圖中未畫出)。求

(1)該粒子剛進入磁場時的速度方向與b板的夾角；

(2)P、Q之間的距離L。

Answer 1

解：(1)粒子a板左端運動到P處，由動能定理得

qEd=mv²mv₀² 

代入有關數據，解得v=×10⁶m／s 

cosθ=，代入數據得θ=30° 

(2)粒子在磁場中做勻速圓周運動，圓心為O，半徑為r，如圖.由幾何關系得=rsin30°，

又qvB=m 

聯立求得L= 

代入數據解得L=5.8 cm