Question

【題目】如右圖所示，兩足夠長的光滑金屬導軌豎直放置，相距為 L，一理想電流表與兩導軌相連，勻強磁場與導 軌平面垂直．一質量為 m、有效電阻為 4R 的導體棒在距磁場上邊界 h 處靜止釋放．導體棒進入磁場后，流經電流表的電流逐漸減小，最終穩定為I.整個運動過程中，導體棒與導軌接觸良好，且始終保持水平，不計導軌的電阻．求：

(1)磁感應強度的大小B；

(2)電流穩定后，導體棒運動速度的大小v；

(3)流經電流表電流的最大值Im.

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】試題分析：（1）導體棒最終穩定時，做勻速運動，根據平衡條件和電磁感應知識可求出B；

（2）由感應電動勢公式E=BLv求得速度．

（3）據題意，導體棒剛進入磁場時的速度最大，由機械能守恒定律求出最大速度，再求電流的最大值Im．

解：（1）電流穩定后，導體棒做勻速運動，此時導體棒受到的重力和安培力平衡，

則有 BIL=mg

解得：

（2）感應電動勢 E=BLv

感應電流

解得：

（3）由題意得導體棒剛進入磁場時的速度最大，設為vm

由機械能守恒定律得，

感應電動勢最大值 Em=BLvm

感應電流最大值

解得，則流經電流表電流的最大值．

答：（1）磁感應強度的大小B為；

（2）電流穩定后，導體棒運動速度的大小v為；

（3）流經電流表電流的最大值．