Question

【題目】如圖所示，一位同學做飛鏢游戲，已知圓盤的直徑為d，飛鏢距圓盤為L，且對準圓盤上邊緣的A點水平拋出，初速度為v0 ， 飛鏢拋出的同時，圓盤以垂直圓盤過盤心O的水平軸勻速轉動，角速度為ω．若飛鏢恰好擊中A點，則下列關系正確的是（　　）

A.dv02=L2g
B.ωL=π（1+2n）v0 ， （n=0，1，2，3…）
C.v0=ω
D.dω2=gπ2（1+2n）2 ， （n=0，1，2，3…）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：BC、飛鏢做平拋運動的同時，圓盤上A點做勻速圓周運動，恰好擊中A點，說明A點正好在最低點被擊中，設時間為t，飛鏢飛行時間t和圓盤轉動的周期滿足：

t=nT+ （n=0，1，2、），

由T= 和L=v0t得：

ωL=π（2n+1）v0

故B正確，C錯誤；

AD、平拋的豎直位移為d，則d= gt2，聯立有：

dω2= gπ2（2n+1）2，

2d =gL2

ACD不符合題意，B符合題意；

所以答案是：B

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平拋運動的相關知識，掌握特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動；運動規律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動．