Question

（12分）如圖所示，水平轉臺上有一個質量m＝5kg的小物體，一根勁度系數k＝10³N/m、原長為8cm的彈簧一端連接轉臺中心的轉軸，另一端連接此物體。當整個裝置處于靜止時，彈簧的長度為10cm。如果小物體與轉臺之間的摩擦足夠大，討論：

（1）要使小物體與轉臺之間不存在摩擦力，則轉臺轉動的角速度應為多大？
（2）要使小物體與轉臺之間的摩擦力大小為5N，則轉臺轉動的角速度又應為多大？

Answer 1

（1）6.32rad/s（2）7.07rad/s

物體做圓周運動的半徑為L="10cm=0.1m" ,
彈簧的形變量為△x=（10-8）cm=0.02m
（1）、當物體受到的摩擦力為零時，對物體由牛頓定律得：
  解之得ω₁=6.32rad/s    ------   （6分）
（2）、當摩擦力f=5N，方向背離圓心時，設角速度為ω₂
由牛頓定律得：   解之得ω₂=5.48rad/s    ---（3分）
當摩擦力f=5N，方向指向圓心時，設角速度為ω₃
由牛頓定律得：   解之得ω₃=7.07rad/s    -----（3分）