Question

如圖所示，沿波的傳播方向上有間距為1m的13個質點a．b．c．d．e．f．g．h．I．j．k．l．m，它們均靜止在各自的平衡位置．一列橫波以1m/s的速度水平向右傳播，在t=0時刻到達質點a，且a開始由平衡位置向上振動，在t=1s時刻，質點a第一次達到最高點，求：
①這列波的波長和周期；
②從a開始振動，經過多長時間d點第一次向下達到最大位移；
③在圖中畫出d點第一次向下達到最大位移時的波形圖象．

Answer 1

分析：（1）質點a開始由平衡位置向上振動，經過

1

4

周期第一次達到最高點，求出周期，再由波速公式求出波長．
（2）根據a、d間的距離求出振動從a傳到d的時間．d起振方向向上，再經過

3

4

周期d點第一次向下達到最大位移．
（3）根據a、b與d點間狀態關系，確定它們的位置，再用描點法作出波動圖象．

解答：解：
（1）由題，a開始由平衡位置向上振動，在t=1s時刻，質點a第一次達到最高點，則波的周期T=4s，由v=

λ

T

得，波長λ=vT=4m
（2）由題，ad間距離為3m，波長是4m，則波從a傳到d的時間為t₁=3s，d起振方向向上，再經過

3

4

周期即3s時間，d點第一次向下達到最大位移，所以從a開始振動，經過6s時間d點第一次向下達到最大位移．
（3）b點與d點相距半個波長，是反相點，當d點第一次向下達到最大位移時，b點到達波峰，畫出波形如圖．
答：
①這列波的波長是4m，周期是4s；
②從a開始振動，經過6s時間d點第一次向下達到最大位移；
③d點第一次向下達到最大位移時的波形圖象如圖．

點評：本題考查對質點的振動與波的形成之間聯系的理解能力．第（2）問也可以根據波形的平移法求時間．