Question

一輕桿一端固定質量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直面內做半徑為R 的圓周運動，如圖所示．則下列說法正確的是（　　）

• A、小球過最高點的最小速度是

  gR

• B、小球過最高點時，桿對球的作用力一定隨速度增大而增大
• C、小球過最高點時，桿對球的作用力一定隨速度增大而減小
• D、小球過最低點時，桿對球的作用力一定隨速度增大而增大

Answer 1

分析：桿子在最高點可以表現為拉力，也可以表現為支持力，臨界的速度為

gR

，根據牛頓第二定律判斷桿子對小球的彈力隨速度變化的關系．

解答：解：A、小球在最高點的最小速度可以為零，此時重力等于桿子的支持力．故A錯誤．
B、桿子在最高點可以表現為拉力，也可以表現為支持力，當表現為支持力時，速度增大作用力越小，當表現為拉力時，速度增大作用力越大，故BC錯誤；
D、小球過最低點時，桿子表現為拉力，T-mg=m

v2

R

，解得T=mg+m

v2

R

，所以桿對球的作用力一定隨速度增大而增大，故D正確．
故選：D

點評：解決本題的關鍵搞清小球向心力的來源，運用牛頓第二定律進行求解，以及知道桿子可以表現為拉力，也可以表現為支持力