Question

我國探月工程實施“繞”“落”“回”的發(fā)展戰(zhàn)略。“繞”即環(huán)繞月球進行月表探測；“落”是著月探測；“回”是在月球表面著陸，并采樣返回。第一步“繞”已于2007年11月17日成功實現(xiàn)，“嫦娥一號”成功實施第三次近月制動，進入周期為T的圓形越極軌道。經(jīng)過調(diào)整后的該圓形越極軌道將是嫦娥一號的最終工作軌道，這條軌道距離月球表面為h₀，經(jīng)過月球的南北極上空。已知月球半徑為R，萬有引力恒量G

（1）求月球的質(zhì)量M （2）第二步“落”。計劃于2012年實現(xiàn)，當飛船在月球表面著陸后，如果機器人將一小球舉高到距月球表面高h處自由釋放，求落地時間t

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】（1）設“嫦娥一號”號的質(zhì)量為m 

         3分

所以：          2分 

（2）設月球上的加速度為g

由      ①            2分

           ②            2分

由①②二式可得         1分

其中