Question

【題目】如圖所示，足夠長的光滑金屬導軌MN、PQ平行放置，且與水平面成夾角θ；在導軌的最上端M、P之間接有電阻R，不計其它電阻。導體棒ab從導軌的最底端沖上導軌，當沒有磁場時，ab上升的最大高度為H；若存在垂直導軌平面的勻強磁場時，ab上升的最大高度為h；在兩次運動過程中ab都與導軌保持垂直，且初速度都相等。關于上述情景，下列說法正確的是（　　）

A.兩次上升的最大高度相比較為

B.有磁場時，電阻R產生的焦耳熱為

C.有磁場時導體棒所受合力做的功等于無磁場時合力做的功

D.有磁場時，ab上升過程的最小加速度為

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．無磁場時，根據能量守恒得，動能全部轉化為重力勢能。有磁場時，動能一部分轉化為重力勢能，還有一部分轉化為整個回路的內能。初動能相同，則有磁場時的重力勢能小于無磁場時的重力勢能，所以h＜H．故A錯誤；
B．設電阻R產生的焦耳熱為Q．根據能量守恒知

則

故B錯誤；

C．由動能定理知：合力的功等于導體棒動能的變化量，有、無磁場時，棒的初速度相等，末速度都為零，則知導體棒動能的變化量相等，則知導體棒所受合力的功相等，故C正確；
D．有磁場時，導體棒上升時受重力、支持力、沿斜面向下的安培力，所以所受的合力大于mgsinθ，根據牛頓第二定律，知加速度a大于gsinθ，所以ab上升過程的最小加速度為gsinθ，故D正確。
故選CD。