Question

【題目】公交車作為現代城市交通很重要的工具，它具有方便、節約、緩解城市交通壓力等許多作用。某日，李老師在上班途中向一公交車站走去，發現一輛公交車正從身旁平直的公路駛過，此時，他的速度是1m/s，公交車的速度是15m/s，他們距車站的距離為50m。假設公交車在行駛到距車站25 m處開始剎車，剛好到車站停下，停車時間10s。而李老師因年齡、體力等關系最大速度只能達到6m/s，起跑后的加速度最大只能達到2.5 m/s2。

（1）若公交車剎車過程視為勻減速直線運動，其加速度大小是多少？

（2）試計算分析，李老師能否趕上這班車。

Answer 1

【答案】(1) 4.5 m/s2 (2) 可以在公交車還停在車站時安全上車

【解析】

（1）根據勻變速直線運動的速度與位移關系可以得到公交車的加速度為：

所以其加速度大小為；
（2）公交車從與李老師相遇到開始剎車用時為：

公交車剎車過程中用時為：

李老師以最大加速度達到最大速度用時為：

李老師加速過程中位移為：

以最大速度跑到車站用時為：

顯然，，能趕上這班車。