Question

【題目】如圖所示，半徑R=2.5m的光滑半圓形軌道固定在水平地面上，一小球以某一速度從半圓形軌道的最低點A沖上軌道，從半圓軌道的最高點B水平飛出，小球在B點時對軌道的壓力恰好等于小球受到的重力．不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s2．求：

（1）小球達到B點時的速度大小；

（2）小球從B點水平飛出到落地的過程中的位移大小．

Answer 1

【答案】（1）（2）m

【解析】試題分析：小球將要從軌道口飛出時，軌道的壓力恰好等于小球的重力，根據牛頓第二定律列式求解；從軌道口B處水平飛出后，小球做平拋運動，由平拋運動的規律可以求得落地過程中的位移．

（1）當小球在B點時由向心力的公式可得，所以有，

解得；

（2）小球從B點飛出后，做平拋運動，設運動的時間是t：由，

所以，

小球落地點到A點的距離為：；

小球從B點水平飛出到落地的過程中的位移大小為，

代入數據得：。