Question

如圖1所示，水平放置的平行金屬板a、b板長為L，板間距離為d。兩板間所加電壓變化情況如圖2如示（U₀已知）。兩板間所加磁場的磁感應強度變化情況如圖3所示（設磁感應強度方向垂直紙面向里為正，B₀已知）。現有一質量為m，電荷量為q的帶正電粒子，在t=0時刻沿平行金屬板中軸線MN以某一初速度水平射入兩板間，不計粒子重力。求：

（1）若在電場和磁場同時存在時（即0—t₁時間內），粒子能沿直線MN運動，求粒子運動速度的大小。

（2）若粒子能第二次通過中軸線中點P，且速度方向是豎直向下的，求電場和磁場同時存在的時間t₁（粒子在此前運動過程中未與極板相碰）。

（3）求在（2）中只有磁場存在的時間t₂-t₁的可能值。

Answer 1

(2).設只受磁場力下做圓周運動的半徑為r，開始做直線運動的位移大小為S，則

     

                            1分

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                           2分

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(3)粒子至少要做3/4周圓周運動，則有

                       1分

                     2分

  (n=0、１、２….)          2分