Question

【題目】如圖所示是滑梯簡化圖，一小孩從滑梯上A點(diǎn)開始無初速度下滑，在AB段勻加速下滑，在BC段勻減速下滑，滑到C點(diǎn)恰好靜止，整個(gè)過程中滑梯保持靜止?fàn)顟B(tài)。假設(shè)小孩在AB段和BC段滑動(dòng)時(shí)的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1和μ2，AB與BC長度相等，則( )

A. 整個(gè)過程中地面對滑梯始終無摩擦力作用

B. 動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＋μ2＝2tanθ

C. 小孩從滑梯上A點(diǎn)滑到C點(diǎn)先超重后失重

D. 整個(gè)過程中地面對滑梯的支持力先小于小孩和滑梯的總重力后大于小孩和滑梯的總重力

Answer 1

【答案】BD

【解析】

小朋友在AB段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，將小朋友的加速度a1分解為水平和豎直兩個(gè)方向，由于小朋友有水平向右的分加速度即有向右的力，根據(jù)牛頓定律知，地面對滑梯的摩擦力方向先水平向右；有豎直向下的分加速度，則由牛頓第二定律分析得知：小孩處于失重，地面對滑梯的支持力FN小于小朋友和滑梯的總重力．同理，小朋友在BC段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，小孩處于超重，地面對滑梯的支持力大于小朋友和滑梯的總重力，地面對滑梯的摩擦力方向水平向左．故AC錯(cuò)誤，D正確．設(shè)AB的長度為L，AB間的高度為h，則sinθ=，小孩在B點(diǎn)的速度為v．小孩從A到B為研究對象，由動(dòng)能定理得：-μ1mgLcoosθ+mgh=mv2-0;
小孩從B到C為研究過程，由動(dòng)能定理得：-μ2mgLcosθ+mgh=0-mv2；聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得：μ1+μ2=2tanθ，故B正確．故選BD．