Question

【題目】如圖，從離子源A發出的初速度為零、帶電荷量為質量為的正離子，被電壓為的電場加速后，沿中心軸線射入帶電的平行板電容器。電容器的板長為、板間距離為，板間電壓為。離子射出電場一段時間后又進入一個環狀區域的勻強磁場，磁場的外半徑為，寬度，磁場方向垂直于紙面向里，磁場的圓心與平行板電容器的中心重合，求：

(1)該離子進入偏轉電場時速度的大��；

(2)為使該離子不能從磁場外邊緣射出，磁場的磁感應強度的最小值；

(3)為保證該離子不從磁場外邊緣射出，離子在磁場中運動的最長時間。

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ；(3)

【解析】

(1)電場中加速，有

解得

(2)電場中類平拋，如圖：

豎直方向有

水平位移

又有

解得

在最小磁場中做圓周運動，有

由幾何關系得

解得

解得

(3)在磁場中運動速度一定，磁場不同，運動時間不同。圖示為最長時間。圓周運動周期

由幾何關系得

則

圓周運動時間

解得