Question

過山車是游樂場中常見的設施。如圖是一種過山車的簡易模型，它由水平軌道和在豎直平面內半徑R= 2.0m的圓形軌道組成，B、C分別是圓形軌道的最低點和最高點。一個質量為m=1.0kg的小滑（可視為質點），從軌道的左側A點以v₀= 12m/s的初速度沿軌道向右運動，A、B間距L= 11.5m。小滑塊與水平軌道間的動摩擦因數。圓形軌道是光滑的，水平軌道足夠長。取重力加速度g=10m/s²。求：

（1）滑塊經過B點時的速度大小;
（2）滑塊經過C點時受到軌道的作用力大小F；
（3）滑塊最終停留點D（圖中未畫出）與起點A的距離d。

Answer 1

(1) 11m/s  (2) 10.5N  (3)72m

解析試題分析：（1）從A到B根據動能定理，
解得v_B=11m/s
（2）從B到C根據機械能守恒定律
在最高點C，根據牛頓第二定律 ,
解得F=10.5N
（3）設B到D的距離為x,根據動能定理，
其中d=L+x,解得d=72m
考點：此題考查的是動能定理、牛頓定律及機械能守恒定律。