Question

【題目】如圖所示，螺旋形光滑軌道豎直放置，P、Q 為對應的軌道最高點，一個小球以一定速度沿軌道切線方向進入軌道，且能過軌道最高點 P，則下列說法中正確的是（ ）

A.軌道對小球做正功，小球的線速度移vp＞vQ
B.軌道對小球不做功，小球的角速度ωP＜ωQ
C.小球的向心加速度aP＜aQ
D.小球對軌道的壓力FP＞FQ

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：A、由于支持力始終與速度方向垂直，所以支持力不做功即軌道對小球不做功，僅有重力做功，小球機械能守恒．則P點的速度小于Q點速度，且P點的半徑大于Q點的半徑．所以小球通過P點的角速度小于通過Q點的角速度．故A錯誤，B正確．
C、小球在P點的速度小于Q點速度，且P點的半徑大于Q點的半徑．根據a= 得，小球在P點線速度小而半徑大，所以P點向心加速度小于Q點的，故C正確．
D、小球在P點的向心加速度小于Q點的向心加速度，則由牛頓第二定律可知，小球在P點的向心力小于Q點的向心力，而向心力是由重力與軌道對它的支持力提供，因此小球在P點的支持力小于Q點的，即小球對軌道的壓力P點小于Q點的壓力．故D錯誤；
故選：BC．
【考點精析】利用向心力對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力．