Question

【題目】廣泛應用于室內空調、電冰箱和微波爐等家用電器中的溫度傳感器，是利用熱敏電阻隨溫度變化而變化的特性工作的．在圖甲中，電源的電動勢E = 9.0 V，內電阻不可忽略；G為內阻不計的靈敏電流表；R0為保護電阻；R為熱敏電阻，其電阻值與溫度變化關系如圖乙的R- t圖象所示．則熱敏電阻R與攝氏溫度t的關系為R=__________；閉合電鍵S，當R的溫度等于40℃時，電流表示數I1=2.25 mA，則當電流表的示數I2=3.6 mA時，熱敏電阻R的溫度是_______℃．

Answer 1

【答案】-18.75t+4250 120

【解析】

（1）從圖線上取兩個點，運用數學函數的知識得到電阻隨溫度變化的關系式即可；

（2）先根據閉合電路歐姆定律得到熱敏電阻的電阻值，然后代入電阻值與溫度的函數表達式得到對應的溫度即可．

（1）設熱敏電阻的電阻值與溫度關系表達式為：R=kt+R0

當t=40°C時，R=3.5kΩ，有，3.5=40k+R0①

當t=120°C時，R=2kΩ，有，2=120k+R0②

由①②解得，k=-，R0=4.25

故熱敏電阻R隨攝氏溫度t變化的關系式為R=4.25-t（kΩ）=-18.75t+4250Ω

（2）R的溫度等于40℃時，R=3.5kΩ，電流表示數I1=2.25mA，根據閉合電路歐姆定律，有

I1=，代入數據，解得，r+R0=0.5kΩ

當電流表的示數I2=3.6mA時，根據閉合電路歐姆定律，有，I2=

解得，R′=2.0kΩ，代入熱敏電阻R隨攝氏溫度t變化的關系式：R=4.25-t（kΩ）

得到溫度值為t=120°C

故答案為120．