Question

如圖所示，兩個輪通過皮帶傳動，設皮帶與輪之間不打滑，A為半徑為R的O輪緣上一點，B、C為半徑為2R的O′輪緣和輪上的點，O′C=

2

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R，當皮帶輪轉動時，A、B、C三點的角速度之比ω_A：ω_B：ω_C=______，線速度之比v_A：v_B：v_C=______．

Answer 1

兩輪子靠傳送帶傳動，輪子邊緣上的點具有相同的線速度大小，故v_A=v_B；
共軸轉動的點，具有相同的角速度，故ω_B=ω_C；
根據公式v=ωr，ω一定時，v∝r，故v_B：v_C=R_B：R_C=3：1；
根據公式v=ωr，v一定時，ω∝r^-1，故ω_A：ω_B=2：1；
故ω_A：ω_B：ω_C=2：1：1，v_A：v_B：v_C=3：3：1；
故答案為：2：1：1，3：3：1．