Question

（8分）在質(zhì)量M＝5kg的斜面上有一個(gè)質(zhì)量m=1kg的物體，當(dāng)沿斜面向上和沿水平方向向右各加一個(gè)大小都等于F＝10N的力作用于這個(gè)物體時(shí)，m正好向上勻速滑動(dòng)，如圖所示。已知斜面的傾角為θ＝30⁰，M與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁＝0.6。求m與M間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂的及地面對(duì)斜面支持力和摩擦力．

Answer 1

μ₂= 1； f₁= 5（2+）N，方向水平向左；N₁=55N，方向豎直向上

（1）由m勻速運(yùn)動(dòng)可知，M對(duì)m的摩擦力：f₂=F+Fcosθ-mgsinθ=5（1+）N
                       M對(duì)m的支持力：N₂=Fsinθ+mgcosθ=5（1+）N
故，M與m間的動(dòng)摩擦因數(shù)：μ₂=f₂/N₂=1
（2）設(shè)M不動(dòng)，則M和m整體處于平衡態(tài)，由整體平衡可知
地面對(duì)M的摩擦力：  f₁=F+Fcosθ=5（2+）N       方向水平向左
地面對(duì)M的支持力：  N₁=（M＋m）g- Fsinθ="55N             " 方向豎直向上
此時(shí)地面對(duì)M的最大靜摩擦力：f_1m=μ₁ N₁="33N>" f₁，故M不動(dòng)的假設(shè)成立，以上所得摩擦力和支持力的值即為所求。