Question

【題目】牛頓在1687年出版的《自然哲學的數學原理》中設想，物體拋出的速度很大時，就不會落回地面，它將繞地球運動，成為人造地球衛星。如圖所示，將物體從一座高山上的O點水平拋出，拋出速度一次比一次大，落地點一次比一次遠，設圖中A、B、C、D、E是從O點以不同的速度拋出的物體所對應的運動軌道。已知B是圓形軌道，C、D是橢圓軌道，在軌道E上運動的物體將會克服地球的引力，永遠地離開地球，空氣阻力和地球自轉的影響不計，則下列說法正確的是（ ）

A. 物體從O點拋出后，沿軌道A運動落到地面上，物體的運動可能是平拋運動

B. 在軌道B上運動的物體，拋出時的速度大小為11.2km/

C. 使軌道C、D上物體的運動軌道變為圓軌道，這個圓軌道可以過O點

D. 在軌道E上運動的物體，拋出時的速度一定等于或大于16.7km/s

Answer 1

【答案】AC

【解析】

（1）第一宇宙速度是最小的衛星發射速度，卻是最大的環繞速度；

（2）當物體以第一宇宙速度被拋出，它的運動軌道為一圓周；當物體被拋出的速度介于第一和第二宇宙速度之間，它的運動軌跡為一橢圓；當物體被拋出時的速度介于第二和第三宇宙速度之間，物體將擺脫地球引力，成為繞太陽運動的行星；當被拋出的初速度達到或超過第三宇宙速度，物體必然會離開太陽系；

（3）衛星變軌時的位置點，是所有軌道的公共切點。

A、物體拋出速度v＜7.9km/s時必落回地面，若物體運動距離較小時，物體所受的萬有引力可以看成恒力，故物體的運動可能是平拋運動，A正確；

B、在軌道B上運動的物體，相當于地球的一顆近地衛星，拋出線速度大小為7.9km/s，B錯誤；

C、軌道C、D上物體，在O點開始變軌到圓軌道，圓軌道必然過O點，C正確；

D、當物體被拋出時的速度等于或大于16.7km/s時，物體將離開太陽系，故D錯誤。