Question

（2011?江蘇模擬）如圖所示，小物體放在高度為h=1.25m、長度為S=1.5m的粗糙水平固定桌面的左端A點，以初速度v_A=4m/s向右滑行，離開桌子邊緣B后，落在水平地面C點，C點與B點的水平距離x=1m，不計空氣阻力．試求：（g取10m/s²）
（1）小物體與桌面之間的動摩擦因數．
（2）為使小物體離開桌子邊緣B后水平射程加倍，即x′=2x某同學認為應使小物體的初速度v_A′加倍，即v_A′=2v_A，你同意他的觀點嗎？試通過計算驗證你的結論．

Answer 1

分析：根據已知量運用平拋運動規律去求解平拋的初速度．
運用動能定理研究A到B，求解包含在功里的未知量μ．
反向研究，要使小物體離開桌子邊緣B后水平射程加倍，運用規律求出位置A的速度，再進行判斷．

解答：解：（1）小物體離開桌子邊緣B點后經過時間
t=

2h g

=0.5s落地
小物體離開桌子邊緣B點時的速度為v_B=

x

t

=2m/s
根據動能定理研究A到B，有-μmgs=

1

2

mv_B²-

1

2

mv_A²
得μ=

v 2 A -v 2 B

2gs

=0.4④
（2）不同意．要使水平射程加倍，必須使B點水平速度加倍，即：v_B′=2v_B=4m/s
根據動能定理，有-μmgs=

1

2

mv_B′²-

1

2

mv_A′²
解得：v_A′=

v′ 2 B +2μgs

=2

7

m/s≈5.3m/s≠2v_A
所以說該同學認為應使小物體的初速度加倍的想法是錯誤的．
答：（1）小物體與桌面之間的動摩擦因數是0.4．
（2）該同學認為應使小物體的初速度加倍的想法是錯誤的．

點評：了解研究對象的運動過程是解決問題的前提，根據題目已知條件和求解的物理量選擇物理規律解決問題．
動能定理的應用范圍很廣，可以求速度、力、功等物理量，列出等式可以求解任何一個包含的未知量．