Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內有平面直角坐標系xoy，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向。空間有平行于坐標平面的勻強電場，場強方向與x軸負向成600角、與y軸正向成300角。兩完全相同帶正電小球a和b同時從坐標原點O出發，a的初速度va沿與x軸負向成300角、與y軸正向成600角方向，b的初速度vb沿與y軸正向成300角、與x軸正向成600角方向。a出發后沿直線運動到M點，當a到達M時，b正好到達y軸上的P點，MP連線平行于x軸。已知帶電小球質量為m，帶電量為q，重力加速度為g，兩帶電小球之間的相互作用忽略不計。

試求：（1）電場強度E的大小；

（2）va與vb的比值。

Answer 1

【答案】（1）；（2）。

【解析】

試題分析：（1）a出發后沿直線運動到M點，可知，小球所受電場力與重力的合力沿OM方向，與b的初速度垂直，b球做類平拋運動。

對a受力分析如圖所示，可知電場力，合力

電場強度的大小

（2）由可知，兩球加速度。設OP間距離為d，則OM間距離為2d

a沿OM做勻加速直線運動，有

b球做類平拋運動，在ON方向上做勻速直線運動，位移為，有

在OM方向上做勻加速直線運動，位移為，有

由以上三式可解得：