Question

【題目】引力波的發現證實了愛因斯坦100年前的預測，彌補了愛因斯坦廣義相對論中最后一塊缺失的“拼圖”。雙星的運動是產生引力波的來源之一，假設宇宙中有一雙星系統由a、b兩顆星體組成，這兩顆星繞它們連線的某一點在萬有引力作用下做勻速圓周運動，測得a星的周期為T，a、b兩顆星中心間距離為L，兩顆星的軌道半徑之差為r，且軌道半徑大小關系滿足ra>rb，則（　　）

A.a星做圓周運動的線速度大小為

B.a、 b兩顆星的質量之比為

C.b星做圓周運動的周期為

D.如果雙星的總質量一定，雙星間距若變大，則它們轉動周期將變小

Answer 1

【答案】A

【解析】

C．雙星系統靠相互間的萬有引力提供向心力，角速度大小相等，則周期相等，所以b星的周期為T，故C錯誤；

A．題意可知

ra+rb=L

ra-rb=△r

解得

則a星的線速度大小為

選項A正確；

B．雙星系統靠相互間的萬有引力提供向心力，角速度大小相等，向心力大小相等，則有

maraω2＝mbrbω2

解得質量之比為

選項B錯誤；

D．根據

解得

則如果雙星的總質量一定，雙星間距若變大，則它們轉動周期將變大，選項D錯誤。

故選A。