Question

（11分）已知某型號摩托車可以恒定加速度a₁=4m/s²啟動做勻加速運動，剎車時最大加速度為a₂=8m/s²，要求該摩托車由靜止開始在晝量短的時間內走定一段s=218m的直道，然后駛入一段半圓形的彎道，但在到達彎道時行駛車速最大為v₂=20m/s，以免因離心作用而偏出彎道。求：
（1）摩托車在直道上的最大速度；
（2）摩托車在直道上行駛所用的最短時間。

Answer 1

（1）36m/s
（2）11s

（1）摩托車先以4m/s²的加速度加速，再以8m/s²的加速度減速，當到達彎道時速度減小為20m/s總位移恰好是218m，這樣時間最短。設達到的最大速度為；
加速過程：   ………………①
減速過程：   ………………②
   ………………③
   ………………④
（2）加速時間：   ………………⑤
減速時間：   ………………⑥
最短時間：   ………………⑦
評分標準：①②⑤⑥式各2分，③④⑦式各1分