Question

【題目】如圖所示,兩個質量均為的小木塊和 (可視為質點)放在水平圓盤上, 與轉軸'的距離為,與轉軸的距離為2。木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的倍,重力加速度大小為。若圓盤從靜止開始繞轉軸緩慢地加速轉動,用表示圓盤轉動的角速度,下列說法正確的是

A. 一定比先開始滑動

B. 、所受的摩擦力始終相等

C. 當時, 所受摩擦力的大小為

D. 是開始滑動的臨界角速度

Answer 1

【答案】AD

【解析】

兩個木塊的最大靜摩擦力相等，木塊隨圓盤一起轉動，靜摩擦力提供向心力，由牛頓第二定律得：木塊所受的靜摩擦力f=mω2r，由于mω相等，f∝r，所以b所受的靜摩擦力大于a的靜摩擦力，當圓盤的角速度增大時b的靜摩擦力先達到最大值，所以b一定比a先開始滑動，故A正確，B錯誤；以a為研究對象，當時，由牛頓第二定律得：f=mω2l，可解得：f＝kmg，故C錯誤。當b剛要滑動時，有kmg=mω22l，解得： ，故D正確；故選AD。