Question

如圖所示，在光滑水平面AB上，水平恒力F推動(dòng)質(zhì)量為1kg的物體從A點(diǎn)由靜止開始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去F，接著又沖上光滑斜面（設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變，最高能到達(dá)C點(diǎn)，用速度傳感器測量物體的瞬時(shí)速度，表中記錄了部分測量數(shù)據(jù)，（g=10m/s²）求：

t（s）	0.0	0.2	0.4	…	2.2	2.4	2.6	…
V（m/s）	0.0	0.4	0.8	…	3.0	2.0	1.0	…

（1）恒力F的大小；
（2）斜面的傾角；
（3）t=2.1s時(shí)物體的速度．

Answer 1

分析：（1）（2）由表格求出物體從A到B的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出恒力F與斜面的傾角．
（3）根據(jù)圖象找出兩段圖線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，讀出A到B運(yùn)動(dòng)時(shí)間，由v=at求出t=2.1s時(shí)物體的速度．

解答：解：（1）（2）有表格可知，物塊在水平面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在斜面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．由a=

v-v0

t

，可求得加速運(yùn)動(dòng)的加速度a₁和減速運(yùn)動(dòng)的加速度a₂．
a₁=

0.4-0

0.2

m/s2=2m/s²；        
a₂=

2-3

0.2

m/s2=-5m/s²．
由牛頓第二定律得：
F=ma₁；                      
-mgsinθ=ma₂；                  
求解得：F=2N；    
        θ=30°     
（3）由表格可判斷t=2.8s時(shí)速度減為0．設(shè)加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₁，減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₂，可列式：a₁t₁=a₂t₂；    
t₁+t₂=2.8s，求解得：
t₁=2s，t₂=0.8s．
最大速度為：v_max=a₁t₁=4m/s
則2.1s時(shí)的速度為：
v=v_max+a₂（t'-t₁）=4-5×（2.1-2.0）m/s=3.5m/s
答：（1）恒力F的大小為2N；
（2）斜面的傾角30°；
（3）t=2.1s時(shí)物體的速度3.5m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查作圖、理解物理圖象和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力．