Question

【題目】質(zhì)譜儀可用來對(duì)同位素進(jìn)行分析，其主要由加速電場(chǎng)和邊界為直線PQ的勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)組成，如圖甲所示。某次研究的粒子束是氕核和氘核組成的，粒子從靜止開始經(jīng)過電場(chǎng)加速后，從邊界上的O點(diǎn)垂直于邊界進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，氕核最終到達(dá)照相底片上的M點(diǎn)，已知O、M間的距離為d，氘核的質(zhì)量為氕核質(zhì)量的2倍，粒子的重力忽略不計(jì)，求：

(1)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向（選答“垂直紙面向外”或“垂直紙面向里”）；

(2)本次研究的粒子在照相底片上都能檢測(cè)到，照相底片的放置區(qū)域的長(zhǎng)度L至少多大；

(3)若偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的區(qū)域?yàn)閳A形，且與PQ相切于O點(diǎn)，如圖乙所示，其他條件不變，要保證氘核進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后不能打到PQ邊界上（PQ足夠長(zhǎng)），求磁場(chǎng)區(qū)域的半徑R應(yīng)滿足的條件。

Answer 1

【答案】(1) 垂直紙面向外；(2)；(3)

【解析】

(1)因?yàn)殡�核最終到達(dá)照相底片上的M點(diǎn)，受洛侖茲力向左，根據(jù)左手定則判斷磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。

(2)在電場(chǎng)中加速，設(shè)加速電壓為U，有

在磁場(chǎng)中

根據(jù)幾何關(guān)系可知，氕核旋轉(zhuǎn)半徑

結(jié)合以上方程，且氘核與氕核質(zhì)量電量關(guān)系可知，氘核旋轉(zhuǎn)半徑

照相底片的放置區(qū)域的長(zhǎng)度L至少

(3)

根據(jù)上圖可知，半徑應(yīng)滿足條件

聯(lián)立解得