Question

【題目】有一種測量物體重量的電子秤，其電路原理圖如圖中的虛線部分所示，主要由三部分構成：踏板、壓力傳感器R(實際上是一個阻值可隨壓力變化的變阻器)、顯示體重的儀表G(實際上是電流表)．不計踏板的質量，已知電流表的量程為0～2 A，內阻為Rg＝1 Ω，電源電動勢為E＝12 V，內阻為r＝1 Ω，電阻R隨壓力F變化的函數式為R＝30－0.01F(F和R的單位分別為N和Ω)．下列說法中正確的是( )

A．該秤能測量的最大體重是3 000 N

B．該秤的零刻度線(即踏板空載時的刻度線)應標在電流表G刻度盤的0.375 A處

C．該秤顯示重量的刻度是均勻標注的

D．該秤顯示的重量F與通過電路中的電流I滿足F＝3 200＋

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：由題干條件“電流表的量程為0～2 A”可知，電路中允許通過的最大電流為2 A，根據閉合電路歐姆定律E＝I(r＋R＋rg)可解得壓力傳感器電阻R的最小值為4 Ω，再由電阻R隨壓力F變化的函數式R＝30－0.01F解得壓力的最大值為Fm＝2 600 N，即該秤能測量的最大重量為2 600 N，故選項A錯誤；踏板空載時，F＝0，R＝30 Ω，由E＝I(r＋R＋rg)可解得I＝0.375 A，故選項B正確；由E＝I(r＋R＋rg)和R＝30－0.01F，可得E＝I(r＋30－0.01F＋rg)，化簡得F＝3 200－，顯然壓力F與電流I不成線性關系變化，即該秤顯示重量的刻度標注是不均勻的，故選項C、D錯誤．