Question

【題目】如圖所示，EF與GH間為一無場區，無場區左側A、B為相距為d、板長為L的水平放置的平行金屬板，兩板上加某一電壓從而在板間形成一勻強電場，其中A為正極板；無場區右側有一個帶電荷量為-Q的點電荷形成的電場，點電荷的位置O為圓弧形細圓管CD的圓心，圓弧半徑為R，圓心角為120°，O、C在兩板間的中心線上，D位于GH上。一個帶正電粒子以初速度v0沿兩板間的中心線射入勻強電場，粒子出勻強電場經無場區后恰能進入細圓管，并做與管壁無相互擠壓的勻速圓周運動(不計粒子的重力、管的粗細)。求：

（1）帶電粒子的比荷；

（2）兩金屬板間所加的電壓。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)粒子進入圓管后受到點電荷-Q的吸引庫侖力作勻速圓周運動，則知粒子帶正電．

由幾何關系知，粒子在D點速度方向與水平方向夾角為30°，進入D點時速度為：

①

在細圓管中做與管壁無相互擠壓的勻速圓周運動，則滿足

②

由①②得：

(2)粒子射出電場時速度方向與水平方向成30°

③

④

⑤

⑥

由③④⑤⑥得：