Question

【題目】平衡位置位于原點O的波源形成的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿x軸傳播，P、Q為x軸上的兩個質(zhì)點(均位于x軸正向)，P與D的距離為35cm，此距離介于一倍波長與二倍波長之間，已知波源自t=0時由平衡位置開始向上振動，振幅A=5cm。t1=1.25s時波傳到P點，此時，波源恰好處于波峰位置；此后再經(jīng)過5s，Q質(zhì)點第一次處于波峰位置。

(1)寫出波源的位移y隨時間t變化的關(guān)系式；

(2)從t=0開始到Q質(zhì)點第一次處于波谷位置的過程中，波源在振動過程中通過的路程。

Answer 1

【答案】（1）（m） ；（2）135cm

【解析】（ⅰ）由題意可知，OP兩點的距離與波長滿足：

波的傳播速度：

波速與波長的關(guān)系：

解得：λ=28cm v=28cm/s t=1s ω=2πrad/s

所以波源的位移隨時間變化的關(guān)系為：y=0.05sin2πt(m)

（ⅱ）Q處的質(zhì)點第一次處于波谷位置時，波源運動的時間為

波源由平衡位置開始運動，每經(jīng)過T/4，波源運動的路程為A，

由題意可知： s=27A=135cm