Question

【題目】小物塊A的質量為m=0.1kg，物塊與坡道間的動摩擦因數為μ=0.125，水平面光滑；坡道頂端距水平面高度為h=0.48m，傾角為θ=37°；物塊從坡道進入水平滑道時，在底端O點處無機械能損失，重力加速度為g=10m/s2。將輕彈簧的一端連接在水平滑道M處并固定在墻上，另一自由端恰位于坡道的底端O點，如圖所示。物塊A從坡頂由靜止滑下，求：

(1)物塊滑到O點時的速度大小。

(2)彈簧為最大壓縮量時的彈性勢能。

(3)物塊A被彈回到坡道上升的最大高度。

Answer 1

【答案】（1）2m/s；（2）0.4J；（3）0.34m

【解析】

(1)由動能定理得mgh－μmghcotθ＝mv2，代入數據解得v＝=2m/s

(2)在水平滑道上，速度減為零時，彈簧有最大壓縮量，由機械能守恒定律得：mv2＝Ep ，代入數據解得：Ep＝0.4J

(3)設物塊A能夠上升的最大高度為h1，物塊被彈回過程中由動能定理得：－mgh1－μmgh1cotθ＝0－mv2 ，代入數據解得h1＝=0.34m