Question

（7分）某同學自制一電流表，其原理如圖所示。質量為m的均勻細金屬桿MN與一豎直懸掛的絕緣輕彈簧相連，彈簧的勁度系數為k，在矩形區域abcd內有勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向外。MN的右端連接一絕緣輕指針，可指示出標尺上的刻度。MN的長度大于ab，當MN中沒有電流通過且處于靜止時，MN與矩形區域的ab邊重合，且指針指在標尺的零刻度；當MN中有電流時，指針示數可表示電流強度。MN始終在紙面內且保持水平，重力加速度為g。

（1）當電流表的示數為零時，求彈簧的伸長量；
（2）為使電流表正常工作，判斷金屬桿MN中電流的方向；
（3）若磁場邊界ab的長度為L₁，bc的長度為L₂，此電流表的量程是多少？

Answer 1

（1）   （2）  MN  （3）

試題分析：（1）設當電流表示數為零時，彈簧的伸長量為，則有
　　　　 （2分）
（2）根據左手定則，金屬桿中的電流方向為：MN         （2分）
（3）設電流表滿偏時通過MN的電流為I_m，則有：
       （3分）